Torsion of space curves

[4/100%]
Show
LaTeX
Problem 2297 from Гюнтер Н.М., Кузьмин Р.О. "Сборник задач по высшей математике" [ГюКу03]More problems in Section 5.8 "Space Curves: The Osculating Plane, the Principal Normal, and the Binormal"

Find the torsion of the curve

y2=x,x2=z. y^{2} = x, \qquad x^{2} = z .
?
Problem 2298 from Гюнтер Н.М., Кузьмин Р.О. "Сборник задач по высшей математике" [ГюКу03]More problems in Section 5.8 "Space Curves: The Osculating Plane, the Principal Normal, and the Binormal"

Find the torsion of the curve x=3t−t3x=3t-t^{3}, y=3t2y=3t^{2}, z=3t+t3z=3t+t^{3}.

?
Problem 2299 from Гюнтер Н.М., Кузьмин Р.О. "Сборник задач по высшей математике" [ГюКу03]More problems in Section 5.8 "Space Curves: The Osculating Plane, the Principal Normal, and the Binormal"

Find the torsion of the curve x=sin⁡u−ucos⁡ux=\sin u-u\cos u, y=cos⁡u+usin⁡uy=\cos u+u\sin u, z=uz=u.

?
Problem 2300 from Гюнтер Н.М., Кузьмин Р.О. "Сборник задач по высшей математике" [ГюКу03]More problems in Section 5.8 "Space Curves: The Osculating Plane, the Principal Normal, and the Binormal"

Find the torsion of the curve x=a(1−cos⁡t)x=a(1-\cos t), y=asin⁡2ty=a\sin 2t, z=2acos⁡tz=2a\cos t.

?

References

[ГюКу03] Гюнтер Н.М., Кузьмин Р.О. Сборник задач по высшей математике. 13-е изд., Издательство «Лань», 2003.