Greatest curvature and smallest radius of curvature

[5/100%]

Show

LaTeX

Show LaTeX

Problem 2013 from Гюнтер Н.М., Кузьмин Р.О. "Сборник задач по высшей математике" [ГюКу03]More problems in Section 5.3 "Convexity, Curvature, and Radius of Curvature"

Find the smallest radius of curvature of the parabola $y^{2}=2px$ .

?

Problem 2027 from Гюнтер Н.М., Кузьмин Р.О. "Сборник задач по высшей математике" [ГюКу03]More problems in Section 5.3 "Convexity, Curvature, and Radius of Curvature"

Find the greatest curvature of the curve $y=\ln x$ .

?

Problem 2028 from Гюнтер Н.М., Кузьмин Р.О. "Сборник задач по высшей математике" [ГюКу03]More problems in Section 5.3 "Convexity, Curvature, and Radius of Curvature"

Find the greatest curvature of the curve $x=a\cos t$ , $y=b\sin t$ (an ellipse).

?

Problem 2029 from Гюнтер Н.М., Кузьмин Р.О. "Сборник задач по высшей математике" [ГюКу03]More problems in Section 5.3 "Convexity, Curvature, and Radius of Curvature"

Find the greatest curvature of the curve $y=a\ln \left(1-\dfrac {x^{2}}{a^{2}}\right)$ .

?

Problem 2030 from Гюнтер Н.М., Кузьмин Р.О. "Сборник задач по высшей математике" [ГюКу03]More problems in Section 5.3 "Convexity, Curvature, and Radius of Curvature"

Find the greatest curvature of the curve $y=a\ch \dfrac {x}{a}$ .

?

References

[ГюКу03] Гюнтер Н.М., Кузьмин Р.О. Сборник задач по высшей математике. 13-е изд., Издательство «Лань», 2003.